Необходимо ли платить налог при замене ключа автомобиля без доплаты?

Неизвестно. Мена - это тоже просто двойная купля-продажа, поэтому результаты мены может быть предметом налогообложения. Но если Вы докажете, что стоимость отчуждения (по договору мены) не больше стоимости приобретения отчужденного - налога не будет.

Вы по какому договору делали обмен? Я думаю, что было 2 договора купли-продажи. При обмене у Вас мог возникнуть доход, и ФНС считает, что нужно его декларировать.

Необходимость уплачивать НДФЛ при продаже автомобиля и другого движимого имущества зависит от того, сколько лет оно было в вашей собственности.

Если такое имущество находилось в вашей собственности три года или более и вы являетесь налоговым резидентом, доходы от его продажи (за исключением доходов от продажи ценных бумаг) НДФЛ не облагаются. В этом случае вам не нужно подавать налоговую декларацию по НДФЛ (ст. 214.1, п. 17.1 ст. 217, пп. 2 п. 1 ст. 228, п. 1 ст. 229 НК РФ).

Если движимое имущество находилось в вашей собственности менее трех лет, вы должны самостоятельно рассчитать и уплатить налог с дохода от его продажи (пп. 2 п. 1 ст. 228 НК РФ).

Имущественный вычет при продаже автомобиля и другого движимого имущества

Если вы являетесь налоговым резидентом, то при продаже движимого имущества (за исключением ценных бумаг), находившегося в вашей собственности менее трех лет, вы можете воспользоваться имущественным налоговым вычетом, уменьшив свой налогооблагаемый доход на сумму, полученную от продажи данного имущества, но не более 250 000 руб.

Вместо получения данного имущественного вычета вы вправе уменьшить свой облагаемый НДФЛ доход на сумму фактически произведенных вами и документально подтвержденных расходов, связанных с приобретением проданного движимого имущества (п. 3 ст. 210, пп. 1 п. 1, пп. 1, 2 п. 2 ст. 220 НК РФ).