Может ли отец ребёнка инвалида уйти в декретный отпуск при рождении третьего ребёнка?

Да, такое право предоставлено отцам трудовым законодательством.

Может если будет осуществлять фактический уход за ребенком и подтвердит. Что жена этот уход не осуществляет

ТК РФ Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком

Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 256 ТК РФ

""По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"

""Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

""По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

""На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения страховой пенсии по старости).

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 21.07.2014 N 216-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

На все вопросы дают чёткий и ясный ответ.