Моему первому ребёнку 22 года, могу ли я рассчитывать на материнский капитал при рождении второго ребёнка?

Да можете. Возраст старшего ребенка значения не имеет. См. Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 18.03.2019) "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей"

Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки

1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:

1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;