Можно ли записать разговор с директором школы, без его ведома? И имеет право ПДН ставить на учет ребенка без законной причины?

Можно записывать разговор, если он не о личном.

Разговор с любым человеком может быть записан лицом, который при этом разговоре присутствует в качестве собеседника или открытого наблюдателя.

Принцип простой-то, что можно слушать ушами, можно и записывать.

Иное дело, нельзя записывать разговоры тайно, в отсутствии самого слушателя. Такие действия квалифицируются как незаконное подслушивание.

Если бы такие действия совершил взрослый, он бы подлежал уголовной ответственности за нарушение тайны переписки, телефонных или иных сообщений по ст.138 УК РФ.

Основания, по которым несовершеннолетние ставятся на учет в ПДН, предусмотрены Приказом МВД РФ от 15 октября 2013 г. N 845 "Об утверждении Инструкции по организации деятельности подразделений по делам несовершеннолетних органов внутренних дел Российской Федерации".

В ней имеется п.49 со списком оснований для постановки на профилактический учет с заведением учтено-профилактической карточки. Среди этих оснований - совершение подростком общественно-опасного деяния, если он не подлежит уголовной ответственности в связи с недостижением возраста, с которого наступает уголовная ответственность.

Без законной же причины (перечислены в п.49 и 50 Инструкции) заводить карточки и ставить на учет в ПДН нельзя.