Могут ли отказать в пособии без оформления алиментов, если не состою в официальном браке с отцом ребенка?

Могут отказать.

Так как обязанности отца по содержанию ребенка никто не отменял.

А вы это бремя перекладываете на социальные органы, даже не пытаясь взыскивать алименты с отца.

Если у вас на руках будет справка судебных приставов, что алименты не выплачиваются, что отец находится в розыске, тогда социальное пособие может быть назначено.

Составьте нотариальное соглашение об уплате алиментов.

Или предоставьте справку о заработке отца ребенка.

Размер алиментов устанавливается соглашением или решением суда. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и(или) иного дохода родителей. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств. (ст. 81 СК РФ) При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и(или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и(или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и(или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и(или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях и в твердой денежной сумме. (ст. 83 СК РФ).