Певица сталкивается с взломом и порочением репутации - как подать в суд?

Не уверен, что на данной стадии имеет смысл обращаться в суд, в отсутствие реальных доказательств. Более реально - обращаться в полицию и в Следственный комитет. Тут усматриваются как минимум два состава:

1) нарушение неприкосновенности частной жизни (статья 137 УК РФ) - подследственность СКР;

2) неправомерный доступ к охраняемой законом компьютерной информации (статья 272 УК РФ) - подследственность МВД.

По поводу "называет мои песни своими" - необходимо уточнять детали, изложенного в вопросе недостаточно для четкой квалификации содеянного.

Соответственно, сотрудники правоохранительных органов должны в порядке статьи 144 УПК РФ провести проверочные мероприятия по Вашим заявлениям, в ходе мероприятий установить личность данной гражданки, последовательность ее действий в отношении Вашего аккаунта и его контента, а также иные существенные для дела обстоятельства. После чего уже можно будет говорить о дальнейших шагах и их перспективах, в т.ч. и в части обращения в суд в гражданско-правовом порядке. Сейчас Вам, по сути, в суд идти не с чем. Такие дела.

По поводу "называет мои песни своими" - необходимо уточнять детали, изложенного в вопросе недостаточно для четкой квалификации содеянного.

УТОЧНЯЮ Все песни и музыка мои (пишу сама, музыку, тексты песен) у меня зарегистрированное авторское право на все мои песни.