Если дом в залоге, а я плачу меньше, чем в договоре, подав на меня в суд могут забрать дом?

Елена, да, может обратить взыскание на предмет залога.

Федеральный закон от 16.07.1998 N 102-ФЗ (ред. от 02.08.2019) "Об ипотеке (залоге недвижимости)"

Статья 54.1. Основания для отказа в обращении взыскания на заложенное имущество

1. Обращение взыскания на заложенное имущество в судебном порядке не допускается, если допущенное должником нарушение обеспеченного залогом обязательства крайне незначительно и размер требований залогодержателя явно несоразмерен стоимости заложенного имущества.

Если не доказано иное, предполагается, что нарушение обеспеченного залогом обязательства крайне незначительно и размер требований залогодержателя явно несоразмерен стоимости заложенного имущества при условии, что на момент принятия судом решения об обращении взыскания одновременно соблюдены следующие условия:

сумма неисполненного обязательства составляет менее чем пять процентов от стоимости предмета ипотеки;

период просрочки исполнения обязательства, обеспеченного залогом, составляет менее трех месяцев.

2. Отказ в обращении взыскания по основанию, указанному в пункте 1 настоящей статьи, не является основанием для прекращения ипотеки и препятствием для нового обращения в суд с иском об обращении взыскания на заложенное имущество, если при таком обращении будут устранены обстоятельства, послужившие основанием для отказа в обращении взыскания.