Могут ли поместить в психиатрическую больницу по заявлению соседей?

Да, могут поместить по заявлению заинтересованных лиц.

Не могут. Для этого нужны серьёзные медицинские и законные основания, либо желание самого больного, а иначе все по цепочке пойдут по статье:

УК РФ Статья 128. Незаконная госпитализация в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях.

1. Незаконная госпитализация лица в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, -

наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо лишением свободы на тот же срок.

2. То же деяние, если оно совершено лицом с использованием своего служебного положения либо повлекло по неосторожности смерть потерпевшего или иные тяжкие последствия, -

наказывается принудительными работами на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового либо лишением свободы на срок до семи лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

А ведь соседи не являются достоверными источниками, так же соседи могут быть в конфликтных отношениях с данным лицом, может быть клевета со стороны соседей и так далее поэтому по заявлению соседей не законно помещать человека в психушку. Один раз врачи в карточке моей написали что "я неадекватно себя веду" родители пошли разбираться, врачи сказали что это со слов соседей, и родители потребовали чтобы данная запись была удалена или будут жаловаться куда следует и данную запись убрали из карточки.