Выписали моего 6-месячного ребенка из квартиры без моего ведома - что делать?

Здравствуйте в соответствии с законом вы имеете право обжаловать решение суда в высший суд. Удачи.

Ну права собственности лишить не могут, я не знаю что там за основания такие. По поводу неуведомления здесь всё сложно, лицо считается уведомленным если судом по адресу регистрации было направлено уведомление, повестка, документы по делу. На лицах которые истцы, не лежит обязанности уведомлять суд о том где проживает ответчик. Дело нужно смотреть на каком основании лишён какого-либо права ребёнок, либо иное лицо. Так сказать без документов ничего не возможно.

Для начала нужно понимать, что за квартира (площадь и т.д.), сколько собственников, какая у Вас доля, вселялись ли Вы на неё фактически и т.д. Если у Вас т.н. микродоля - лишить Вас права собственности можно только через суд, посредством принудительного выкупа этой доли в порядке статьи 252 ГК РФ, с учетом разъяснений Верховного Суда РФ (см. определение Судебной коллегии по Гражданским делам Верховного суда РФ от 3 апреля 2012 года № 5-В 11-134). То же касается решения суда о снятии ребенка с регистрационного учета - нужно как минимум изучать решение суда, возможно, есть шансы на восстановление срока и обжалование в апелляционном порядке. А возможно, что и нет. Что касается неуведомления о дате/времени судебного заседания - в силу статьи 165.1 ГК РФ, высланные на адрес регистрации судебные извещения считаются высланными с соблюдением закона, а ответчик - надлежаще уведомленным, т.к. стороны не обязаны сообщать адреса фактического проживания (да и вообще, такие ситуации, как знание иными участниками процесса фактического адреса ответчика, как правило, недоказуемы). Такие дела.