Возможно ли признать женой умершего для назначения пенсии, если есть совместные дети записанные на отца?

Нет, гражданский брак в РФ не признается, увы.

Елена, нет! Таких требований в законодательстве и ГПК нет уже очень давно.

Кто-то дал Вам такой ужасный совет, видимо был далёк от практики в судах.

А вот ИЖДИВЕНЦЕМ-вполне! Понятие "иждивение" предполагает как полное содержание лица умершим кормильцем, так и получение от него содержания, являвшегося для этого лица основным, но не единственным источником средств к существованию, т.е. не исключает наличие у лица (члена семьи) умершего кормильца какого-либо собственного дохода.

К нетрудоспособным членам семьи умершего кормильца, которым может быть назначена пенсия по случаю потери кормильца, относится, в числе прочих, его супруг (супруга), достигший возраста 60 и 55 лет (соответственно для мужчин и женщин) либо являющийся инвалидом (пункт 2 статьи 9 закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации"), т.е. получатель трудовой пенсии по старости или инвалидности.

При этом факт нахождения на иждивении либо получения существенной помощи от умершего может быть установлен как во внесудебном, так и в судебном порядке путем определения соотношения между объемом помощи, оказываемой погибшим, и его собственными доходами, и такая помощь может быть признана постоянным и основным источником его средств к существованию (Определение Конституционного Суда РФ от 30.09.2010 N 1260-О-О).

Таким образом, само по себе наличие у лица, например, пенсии по старости не исключает возможности признания данного лица находящимся на иждивении умершего (погибшего).

Установление факта нахождения лица на иждивении умершего имеет значение для получения наследства, назначения пенсии или возмещения вреда, если оказываемая помощь являлась для заявителя постоянным и основным источником средств к существованию. В соответствии со статьями 1148, 1149 ГК РФ нетрудоспособные иждивенцы наследодателя имею право на наследство, оставшееся после его смерти.

В п.п. 31, 32 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9 "О судебной практике по делам о наследовании" содержатся разъяснения о применении положений статей 1148 и 1149 ГК РФ.

Согласно статье 10 закона от 28 декабря 2013 года N 400-ФЗ "О страховых пенсиях", право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении.

В ч.2 статьи 10 Федерального закона "О страховых пенсиях" определен круг лиц, которые признаются нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца, в их числе родители и супруг умершего кормильца, если они достигли возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины) либо являются инвалидами (пункт 3 части 2 статьи 10 Федерального закона "О страховых пенсиях").

Члены семьи умершего кормильца признаются состоявшими на его иждивении, если они находились на его полном содержании или получали от него помощь, которая была для них постоянным и основным источником средств к существованию (часть 3 статьи 10 Федерального закона "О страховых пенсиях").