Можно ли написать аппеляционную жалобу на переквалификацию приговора по делу с особым порядком, если он еще не вступил в законную силу?

Если дело рассматривалось в особом порядке, Вы не можете в апелляционном порядке обжаловать доказанность Вашей вины, так как согласились с ней именно в том объеме, в котором она была Вам предъявлена. Можете обжаловать лишь меру наказания, считая ее излишне суровой. И об этом суд должен был Вас предупредить, когда выяснял в начале судебного заседания - поддерживаете ли Вы свое ходатайство об особом порядке и понимаете ли, в чем он заключается. Если Вы считаете, что обвинение следовало Вам предъявлять по 2, а не по 3 части, следовательно вину Вы полностью не признавали.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 05.12.2006 N 60 (ред. от 22.12.2015) "О применении судами особого порядка судебного разбирательства уголовных дел"

12. Глава 40 УПК РФ не содержит норм, запрещающих принимать по делу, рассматриваемому в особом порядке, иные, кроме обвинительного приговора, судебные решения, в частности, содеянное обвиняемым может быть переквалифицировано, а само уголовное дело прекращено (например, в связи с истечением сроков давности, изменением уголовного закона, примирением с потерпевшим, амнистией, отказом государственного обвинителя от обвинения) и т.д., если для этого не требуется исследования собранных по делу доказательств и фактические обстоятельства при этом не изменяются.

Если по уголовному делу, рассматриваемому в особом порядке, предъявлен гражданский иск, то при наличии соответствующих оснований он может быть оставлен без удовлетворения, производство по нему прекращено, в его удовлетворении может быть отказано либо по иску принято решение о передаче его на рассмотрение в порядке гражданского судопроизводства, если это не повлечет изменения фактических обстоятельств дела.

13. Следует иметь в виду, что указанные в части 7 статьи 316 УПК РФ требования о назначении подсудимому при рассмотрении дела в особом порядке наказания не более двух третей максимального срока или размера наиболее строгого вида наказания, предусмотренного за совершенное преступление, распространяются только на случаи рассмотрения уголовных дел в порядке, предусмотренном главой 40 УПК РФ (часть 5 статьи 62 УК РФ). При назначении наказания ссылка на часть 7 статьи 316 УПК РФ не требуется, наказание назначается в соответствии с частью 5 статьи 62 УК РФ.

Положения части 5 статьи 62 УК РФ и части 7 статьи 316 УПК РФ не распространяются на дополнительные наказания.

(п. 13 в ред. Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 22.12.2015 N 59)