Можно ли разрешить ребенку сесть за руль на закрытой частной территории при наличии дополнительных педалей?

Интересно, кто Вам запретит? Или у Вас на частной территории посты ГИБДД стоят?

Добрый день!

Согласно ч. 3 ст 12.7 КоАП РФ передача управления транспортным средством лицу, заведомо не имеющему права управления транспортным средством (за исключением учебной езды) или лишенному такого права, -

влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей.

Согласно ПДД 21.3 РФ при обучении управлению транспортным средством на дорогах обучающий вождению должен находиться на сиденье, с которого осуществляется доступ к дублирующим органам управления этим транспортным средством, иметь при себе документ на право обучения управлению транспортным средством данной категории или подкатегории, а также водительское удостоверение на право управления транспортным средством соответствующей категории или подкатегории.

21.4. К учебной езде на дорогах допускаются обучающиеся вождению, достигшие возраста:

16 лет - при обучении управлению транспортным средством категорий "B", "C" или подкатегории "C1";

20 лет - при обучении управлению транспортным средством категорий "D", "Tb", "Tm" или подкатегории "D1" (18 лет - для лиц, указанных в пункте 4 статьи 26 Федерального закона "О безопасности дорожного движения", - при обучении управлению транспортным средством категории "D" или подкатегории "D1").

Вы не имеете право обучать ребенка в возрасте 10 лет. Вопросы о вашем обучения управлением ТС вторичен.