Уволен, но без трудовой - как разрешить проблему с новым работодателем?

Напишите жалобу в трудовую инспекцию.

Согласно ч.4 ст. 84.1 Трудового кодекса РФ в день прекращения трудового договора (последний день работы работника) работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним расчёт. Согласно ч.6 ст.84.1 Трудового кодекса РФ В случае, если в день прекращения трудового договора выдать работнику трудовую книжку или предоставить сведения о трудовой деятельности у данного работодателя невозможно в связи с отсутствием работника либо его отказом от их получения, работодатель обязан направить работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте или направить работнику по почте заказным письмом с уведомлением сведения о трудовой деятельности за период работы у данного работодателя на бумажном носителе, заверенные надлежащим образом.

А если работодатель трудовую книжку не выдал, то по письменному обращению работника, не получившего трудовой книжки после увольнения, работодатель обязан выдать ее не позднее трех рабочих дней со дня обращения работника. И ещё согласно п.35 Постановления Правительства от 16.04.2003 №225 "О трудовых книжках" при задержке выдачи работнику трудовой книжки по вине работодателя работодатель обязан возместить работнику не полученный им за все время задержки заработок. Днем увольнения (прекращения трудового договора) в этом случае считается день выдачи трудовой книжки.

Если и тогда работодатель не выдаст трудовую книжку, то обратитесь с жалобой в трудовую инспекцию труда. Тогда Вам будет выдана трудовая книжка и выплачен не полученный за все время задержки заработок. Работодатель тогда будет привлечен к ответственности по ст.5.27 Кодекса об административных правонарушениях.

Юлия необходимо обратиться в суд и взыскать с них деньги за простой.