Военнослужащий старший лейтенант ожидает увольнения по НУК - могут ли принудительно отправить в отпуск?

Командовние части обязано Вам перед увольнением с военной службы предоставить отпуск.

См. п. 28 приказа МО РФ от 30.10.2015 N660

28. Работа по проведению мероприятий, обеспечивающих своевременное увольнение военнослужащих, проводится командирами (начальниками) воинских частей при участии должностных лиц кадровых органов, органов материально-технического и медицинского обеспечения, органов финансового обеспечения (финансово-экономических органов), аттестационных комиссий.

Командир (начальник) воинской части:

а) за шесть месяцев до достижения военнослужащим предельного возраста пребывания на военной службе или окончания соответствующего контракта:

уточняет у военнослужащего вопрос заключения им нового контракта, учитывая наличие необходимой выслуги лет для назначения пенсии за выслугу лет, состояние здоровья, обеспеченность жилым помещением по установленным нормам;

обеспечивает направление личного дела военнослужащего, подлежащего увольнению, в соответствующий орган, уполномоченный осуществлять подсчет выслуги лет на пенсию;

направляет военнослужащего (по его желанию) на медицинское освидетельствование в соответствующую военно-врачебную комиссию (далее - ВВК);

предоставляет военнослужащему ежегодный основной отпуск и дополнительные (если таковые имеются) отпуска соответствующей продолжительности, а также дополнительные сутки отдыха за исполнение обязанностей военной службы в рабочие дни сверх установленной продолжительности еженедельного служебного времени (привлечение к исполнению обязанностей военной службы в выходные и праздничные дни) с расчетом их завершения ко времени издания приказа по личному составу об увольнении военнослужащего с военной службы;

б) организовывает за четыре месяца до достижения военнослужащим предельного возраста пребывания на военной службе или окончания соответствующего контракта проведение аттестации военнослужащего;

в) за три месяца до достижения военнослужащим предельного возраста пребывания на военной службе или окончания соответствующего контракта:

доводит до военнослужащего принятое решение о его дальнейшем служебном предназначении;

проводит беседу с военнослужащим о предстоящем увольнении с военной службы с привлечением при необходимости представителей кадрового органа и юридической службы. В ходе беседы с военнослужащим оформляется лист беседы по рекомендуемому образцу согласно приложению N 9 к настоящему Порядку.

Военнослужащий, за исключением некоторых редких случаев, не имеет возможности регулировать дату своего отпуска. В Вашем случае командир части имеет право Вас отправить в отпуск пропорционально прослуженному времени не спрашивая Вас об этом. Главное, чтобы до исключения из списков части все отпуска были реализованы.

Я бы Вам рекомендовал, если есть реализовать свое право на недогулы за переработку.