Наследственный автомобиль - кто должен оплатить ремонт и за какой период?

Сергей, в Вашем случае надо также руководствоваться правилами ст. 44 НК РФ "Возникновение, изменение и прекращение обязанности по уплате налога, сбора, страховых взносов", а именно:

обязанность по уплате налога или сбора возникает, изменяется и прекращается при наличии оснований, установленных настоящим Кодексом или иным актом законодательства о налогах и сборах (п. 1);

обязанность по уплате конкретного налога или сбора возлагается на налогоплательщика и плательщика сбора с момента возникновения установленных законодательством о налогах и сборах обстоятельств, предусматривающих уплату данного налога или сбора (п.2);

обязанность по уплате налога и (или) сбора прекращается (п.3):

1) с уплатой налога и (или) сбора в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом;

...

3) со смертью физического лица - налогоплательщика или с объявлением его умершим в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством Российской Федерации. Задолженность по налогам, указанным в пункте 3 статьи 14 и пунктах 1 и 2 статьи 15 настоящего Кодекса, умершего лица либо лица, объявленного умершим, погашается наследниками в пределах стоимости наследственного имущества в порядке, установленном гражданским законодательством Российской Федерации для оплаты наследниками долгов наследодателя;

...

5) с возникновением иных обстоятельств, с которыми законодательство о налогах и сборах связывает прекращение обязанности по уплате соответствующего налога или сбора.

В соответствии с п. 3 ст.14 НК РФ "Региональные налоги" к региональным налогам относятся:

1) налог на имущество организаций;

2) налог на игорный бизнес;

3) транспортный налог.

Следовательно, на Вас лежит обязанность по уплате транспортного налога за указанные 12 лет.