Возможно ли подать документы на материнский капитал для первого ребенка, рожденного в 2013 году, если уже получен сертификат на второго ребенка, рожденного в 2019 году?

Добрый день! Нет, материнский капитал можно получить только один раз.

Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки

1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:

1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;

2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;

3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года;

4) женщин, родивших (усыновивших) первого ребенка начиная с 1 января 2020 года;

5) мужчин, являющихся единственными усыновителями первого ребенка, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2020 года (ФЗ «О доп мерах гос поддержки семей, имеющих детей»).

Нет не можете, так как первый ребенок должен родиться или быть усыновлен не раньше 1 января 2020 года.