Как правильно поступить, если автошкола предлагает сдавать экзамен только через год после окончания обучения?

Вам нужно писать им претензию на основании ст. 29 закона о защите прав потребителя.

Статья 29. Права потребителя при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги)

1. Потребитель при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги) вправе по своему выбору потребовать:

безвозмездного устранения недостатков выполненной работы (оказанной услуги);

соответствующего уменьшения цены выполненной работы (оказанной услуги);

безвозмездного изготовления другой вещи из однородного материала такого же качества или повторного выполнения работы. При этом потребитель обязан возвратить ранее переданную ему исполнителем вещь;

возмещения понесенных им расходов по устранению недостатков выполненной работы (оказанной услуги) своими силами или третьими лицами.

Удовлетворение требований потребителя о безвозмездном устранении недостатков, об изготовлении другой вещи или о повторном выполнении работы (оказании услуги) не освобождает исполнителя от ответственности в форме неустойки за нарушение срока окончания выполнения работы (оказания услуги).

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги) и потребовать полного возмещения убытков, если в установленный указанным договором срок недостатки выполненной работы (оказанной услуги) не устранены исполнителем. Потребитель также вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги), если им обнаружены существенные недостатки выполненной работы (оказанной услуги) или иные существенные отступления от условий договора.

В вашей ситуации, требуйте снижении стоимости обучения и возврате денег, или дополнительные занятия бесплатно, что бы наверстать упущенное.

В случае отказа, или молчания - через 10 дней подавайте иск в суд. Взыскивайте стоимость обучения, неустойку, компенсацию морального вреда, - ст. 15 ЗоЗПП РФ.