Он считает, что пока его не вызвали повесткой этого делать не надо.

Если Ваш сын имел отсрочку от призыва на основании того, что обучался в университете, то с момента окончания университета и присвоения ему звания офицера запса он подлежит призыву на военную службу в период осеннего призыва с 1 октября.

В вашем случае у него есть возможность получить получить отсрочку в соответствии с подп. б) п.1 ст. 24 Федерального закона "О воинской обязаности и военной службе" от 28.03.98 № 53-ФЗ и на основании подп. б) ст. 21 Приказа Министра обороны от 06.09.1999г. №400

......

21. Основанием для предоставления офицеру запаса отсрочки от призыва на военную службу являются следующие документы:

б) занятому постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением учреждений государственной службы медико-социальной экспертизы по месту жительства родственников в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре) или являются инвалидами 1 или 2 группы, достигли пенсионного возраста по старости или не достигли возраста 18 лет:

справка о составе семьи и другие документы, подтверждающие отсутствие других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан, независимо от места их проживания;

для усыновителей, кроме того, - документ федерального суда, подтверждающий факт усыновления;

заключение органа государственной службы медико-социальной экспертизы по месту жительства родственника офицера запаса о нуждаемости родственника в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);

справка учреждения государственной службы медико-социальной экспертизы об инвалидности (1 или 2 группы), указанных родственников;

В любом случае, до начала работы призывной комисси вашему сыну должна прийти повестка о явке, где на основании соответствующих документов и оснований может быть вынесено решение о предоставлении отсрочки.... в связи с тем что он занят постоянным уходом за матерью, инвалидом 2 группы и отсутствуют другие лица обязанные по закону это делать.