Мною были произведена выплата всех долгов за свой счет по коммунальным платежам, которые накопились за несколько лет.

Вы фактически приняли наследство, зачем восстанавливать срок. Обратитесь в суд с иском о признании права собственности в порядке наследования.

В соответствии с ч.ч. 1,2 ст. 1152 ГК РФ для приобретения наследства наследник должен его принять. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось.

В силу ч. 4 ст. 1152 ГК РФ принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.

Согласно ст. 1153 ГК РФ признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник вступил во владение или в управление наследственным имуществом, а также когда он подал нотариальному органу по месту открытия наследства заявление о принятии наследства.

В силу ст. 1154 ГК РФ указанные действия должны быть совершены в течение шести месяцев со дня открытия наследства.

Иск о восстановлении срока принятия наследства - в Вашей ситуации заведомо проигрышный.

Это ошибочный путь.

Вам следует обратиться в суд с иском об установлении факта принятия наследства и признания права собственности на наследственное имущество.

В суде Вам надо будет доказать, что ДО истечения шести месяцев со дня смерти наследодателя Вы наследство приняли фактически....стали пользоваться наследственным имуществом, оплатили долги наследодателя, оплатили необходимые платежи...и т.п....

Приложений к исковому заявлению должно быть гораздо больше...

Дело не простое, лучше Вам обратиться реально, а не виртуально к специалисту...