Растет число остановок на неожиданных участках - каковы действия полиции и их правомерность?

Данные действия неправомерны, Вы не обязаны предоставлять свои документы, только если имеется ориетировка и лицо действительно на Вас похоже, в др. случаях действия незаконны, также не имеют права проводить обыски и проверять личное имущество, кроме общественных мест, где осуществляется контроль при входе в места общественного сбора (например концерты).

... проверять документы, удостоверяющие личность граждан, если имеются данные, дающие основания подозревать их в совершении преступления или полагать, что они находятся в розыске, либо если имеется повод к возбуждению в отношении этих граждан дела об административном правонарушении, а равно если имеются основания для их задержания в случаях, предусмотренных федеральным законом; проверять у граждан, должностных лиц, общественных объединений и организаций разрешения (лицензии) и иные документы на совершение определенных действий или на осуществление определенного вида деятельности, контроль (надзор) за которыми возложен на полицию в соответствии с законодательством РФ;

осуществлять в порядке, установленном законодательством об административных правонарушениях, личный досмотр граждан, досмотр находящихся при них вещей, а также досмотр их транспортных средств при наличии данных о том, что эти граждане имеют при себе оружие, боеприпасы, патроны к оружию, взрывчатые вещества, взрывные устройства, наркотические средства, психотропные вещества или их прекурсоры либо ядовитые или радиоактивные вещества, изымать указанные предметы, средства и вещества при отсутствии законных оснований для их ношения или хранения; принимать участие в досмотре пассажиров, их ручной клади и багажа на железнодорожном, водном или воздушном транспорте, метрополитене и других видах внеуличного транспорта либо осуществлять такой досмотр самостоятельно в целях изъятия вещей и предметов, запрещенных для перевозки транспортными средствами;

- см. ст. 13 ФЗ «О полиции»

При проверке документов они пользуются правом предоставленным им ст. 13 Закона "О полиции". Личный досмотр имеют право провести в рамках ст. 27.7 КоАП РФ с обязательным участием двоих понятых одного с Вами пола. Проверять сведения в телефоне могут только в том случае, если телефон официально изъят в ходе личного досмотра. Если просто просят проверить - это незаконно.