Бывшая жена требует алименты официально, не дает исполнительный лист и угрожает лишить родительских прав - что делать?

Я в разводе, есть ребенок от первого брака, всегда ежемесячно отсылал сумму о которой договорились с бывшей женой (договоренность была устная, на словах), на праздники отсылал денег больше + подарки почтой (живём в разных городах), если случался форс-мажор, например, порвались ботинки у ребенка или заболел, всегда отсылал деньги сверх договоренной суммы. Бывшая супруга не работает и не работала никогда, жили вдвоем, на мои алименты. Видимо кто-то ей посоветовал, подать на алименты официально и запросить их за последние 3 года, якобы я не помогал.

В суде мне присудили алименты 16,5% ежемесячно, значительно меньше той суммы, что я платил самостоятельно. А на запрос за последние 3 года, я доказал, что помогал ребенку, показал переписки и переводы на ее карту деньги.

Теперь она отказывается давать исполнительный лист в производство, просит платить без листа. Я прошу подать его судебным приставам, а она на отрез отказывается. Говорит, что может лишить меня родительских прав за неуплату алиментов. Как так? Если она не открыла судебное производство?

Я не хочу платить просто так, так как зная ее, она потом заявит, что я не платил ей ничего и подаст исполнительный лист, а я не хочу потом опять доказывать приставам или в суде, что я всё-таки платил.

Может ли она лишить меня родительских прав за неуплату алиментов, если судебное производство по исполнительному листу не открыто?