А если человек, которого избил сотрудник полиции не хочет писать заявление, могу ли я как супруга его написать это заявление?

Нет только сам потерпевший должен написать заявление.

Вы можете подать заявление, только в случае, если бы ваш муж был у вас под опекой по каким либо причинам (инвалидность, недееспособность и т.д.) Но в данном случае Уголовные дела о преступлениях предусмотренных статьями 115 частью первой, 116 частью первой, 128.1 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым.

Здесь все зависит от субъекта преступления. Если например один сосед по огороду-полицейский, в нерабочее время, в трусах и майке, на грядке, причинил побои другому соседу по огороду - это преступление частного обвинения, при отсутствии состава преступления причинения вреда здоровью средней тяжести, тяжкого вреда.. В данном случае заявление мировому судье подает сам потерпевший. Потерпевший может еще пожаловаться прокурору и руководству полиции, в службу собственной безопасности для привлечения полицейского к дисциплинарной ответственности

В случае причинения полицейским побоев при исполнении своих обязанностей, то это уже преступление публичного обвинения, то есть, подать заявление в следственный комитет можете и вы.

Вы в любом случае можете пожаловаться прокурору, в УВД по области.