Ситуация с муниципальной квартирой - задолженность и возможность выселения без договора соц. найма

Квартира муниципальная. Прописаны я и 2-е моих сыновей. Договор соц. найма не заключён. Образовалась задолженность более чем 6 месяцев (много более). Причина тому - в семье я работала одна долгое время.

Муж болел более 3-х лет (имеется медицинское заключение, где указаны болезнь и лекарства при приёме которых, не то что работать, а двигаться с трудом можно было). Инвалидности нет.

Старший сын студент дневного отделения (не работает). Младший окончил школу и будет также являться студентом дневного отделения.

На данный момент я готова начать погашать задолженность, но в течение 6-и месяцев+ конечно ежемесячные платежи.

Извещения в суд не получала, но получила уведомление из отдела юридического взыскания ГУП ДЕЗ, в котором приводятся статьи закона ГК РФ и ЖК РФ. На конверте дата получения письма почтой стоит 20.07.2012, а в уведомлении указано погасить задолженность до 01.06.2012 г.

Вопросы следующие:

1. Могут ли указанные мной выше причины образования задолженности, являться объективными и уважительными для отсрочки задолженности? (хотя конечно вряд ли).

2. Могут ли выселить меня и моих детей, если я пока не подписала договор соц. найма, и не получила извещения в суд? (может он и был не знаю).

3. На сколько велика возможность принятия судом решения о выселении?