Как оформить ОСАГО после покупки авто с изменением номера СТС и заменой ПТС?

Вы страхуете автомобиль, а не СТС или ПТС. На перерегистрацию в ГИБДД по правилам вы должны приехать на застрахованом авто.

Обязательное страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств (сокр. ОСАГО — обязательное страхование автогражданской ответственности). Частично соглашусь с коллегой в том, что Вы страхуете не ПТС/СТС, даже не авто.

В соответствии с п. 4 ч. 1 ст. 15 Федерального закона от 03.08.2018 N 283-ФЗ (ред. от 30.07.2019) "О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" должностное лицо регистрационного подразделения вправе потребовать от обратившегося в регистрационное подразделение лица для совершения регистрационных действий представления страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств - в случае постановки транспортного средства на государственный учет и в случае совершения регистрационных действий, связанных со сменой владельца транспортного средства.

Поэтому оформляйте полис ОСАГО по имеющимся в наличии документам и не переживайте о том, что они потом будут немножко не совпадать с новыми.

Оформляете полис ОСАГО. После регистрации тс на себя - обратитесь в страховую компанию и внесите изменения в договор ОСАГО. Вам просто выдадут новый полис с указанием новых документов.