Скажите, имеет ли право условно-осужденный курсант военного училища продолжать учебу.?

Конечно не имеет, он судим и судимость пока не снята и не погашена.

На усмотрение администрации военного учебного заведения.

Как только приговор поступит в ВУ или узнают об осуждении, то отчислят.

Для ответа на ваш вопрос необходимо знать, какое преступление совершил курсант, с какой формой вины, умышленно или по неосторожности?

если умышленно, то подлежит увольнению

"Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ

(ред. от 05.04.2021, с изм. от 08.04.2021)

Статья 24. Формы вины

1. Виновным в преступлении признается лицо, совершившее деяние умышленно или по неосторожности.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ

(ред. от 30.04.2021) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 51. Основания увольнения с военной службы

1. Военнослужащий подлежит увольнению с военной службы:

е.1) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении военнослужащему, проходящему военную службу по контракту, наказания в виде лишения свободы условно за преступление, совершенное умышленно;

(пп. "е.1" введен Федеральным законом от 28.11.2009 N 286-ФЗ)

ж) в связи с отчислением из военной профессиональной образовательной организации или военной образовательной организации высшего образования;

Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237

(ред. от 05.03.2021)

"Вопросы прохождения военной службы"

(вместе с "Положением о порядке прохождения военной службы")

Статья 34. Порядок увольнения военнослужащих с военной службы и исключения их из списков личного состава воинской части

3. Военнослужащий подлежит увольнению с военной службы:

д.1) в связи с утратой доверия к военнослужащему со стороны должностного лица, имеющего право принимать решение о его увольнении, в случае:

непринятия военнослужащим мер по предотвращению и (или) урегулированию конфликта интересов, стороной которого он является;

непредставления военнослужащим сведений о своих доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера, а также о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера своих супруги (супруга) и несовершеннолетних детей либо представления заведомо недостоверных или неполных сведений;

(в ред. Указа Президента РФ от 01.02.2019 N 35)

участия военнослужащего на платной основе в деятельности органа управления коммерческой организации, за исключением случаев, установленных федеральным законом;

осуществления военнослужащим предпринимательской деятельности;

вхождения военнослужащего в состав органов управления, попечительских или наблюдательных советов, иных органов иностранных некоммерческих неправительственных организаций и действующих на территории Российской Федерации их структурных подразделений, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или законодательством Российской Федерации (подпункт "д.1" пункта 1 статьи 51 Федерального закона);

нарушения военнослужащим, его супругой (супругом) и несовершеннолетними детьми в случаях, предусмотренных Федеральным законом от 7 мая 2013 г. N 79-ФЗ "О запрете отдельным категориям лиц открывать и иметь счета (вклады), хранить наличные денежные средства и ценности в иностранных банках, расположенных за пределами территории Российской Федерации, владеть и (или) пользоваться иностранными финансовыми инструментами", запрета открывать и иметь счета (вклады), хранить наличные денежные средства и ценности в иностранных банках, расположенных за пределами территории Российской Федерации, владеть и (или) пользоваться иностранными финансовыми инструментами;

(абзац введен Указом Президента РФ от 02.01.2015 N 3)

(пп. "д.1" введен Указом Президента РФ от 13.11.2012 N 1525)

д.2) в связи с утратой доверия к военнослужащему, являющемуся командиром (начальником), со стороны должностного лица, имеющего право принимать решение о его увольнении, также в случае непринятия военнослужащим, являющимся командиром (начальником), которому стало известно о возникновении у подчиненного ему военнослужащего личной заинтересованности, которая приводит или может привести к конфликту интересов, мер по предотвращению и (или) урегулированию конфликта интересов (подпункт "д.2" пункта 1 статьи 51 Федерального закона);

(пп. "д.2" введен Указом Президента РФ от 13.11.2012 N 1525)

е) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении военнослужащему наказания в виде лишения свободы (подпункт "е" пункта 1 статьи 51 Федерального закона);

е.1) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении военнослужащему, проходящему военную службу по контракту, наказания в виде лишения свободы условно за преступление, совершенное умышленно (подпункт "е.1" пункта 1 статьи 51 Федерального закона);

(пп. "е.1" введен Указом Президента РФ от 02.01.2015 N 3)

ж) в связи с отчислением из военно-учебного заведения (подпункт "ж" пункта 1 статьи 51 Федерального закона) - при отчислении из военно-учебного заведения (адъюнктуры, военной докторантуры) и при отсутствии других оснований для увольнения:

Если осужден за умышленное преступление, то отчислят. Если не за умышленное, то на усмотрение командования.