Может ли иностранный гр. установить отцовство ребёнку через ЗАГС, не имея регистрации в РФ?

Для этого не нужно регистрации.

Нужно согласие мамы ребенка.

Здравствуйте, Дарья.

СМ.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 24.04.2020) "Об актах гражданского состояния" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2021)

Статья 49. Место государственной регистрации установления отцовства

Государственная регистрация установления отцовства производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства отца или матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка, либо по месту государственной регистрации рождения ребенка, а в случаях, предусмотренных статьей 54 настоящего Федерального закона, органом записи актов гражданского состояния по месту вынесения решения суда об установлении отцовства или об установлении факта признания отцовства.

Руководитель органа записи актов гражданского состояния отказывает в государственной регистрации установления отцовства при наличии сведений об отце в записи акта о рождении ребенка, за исключением случая, если запись об отце ребенка составлена по заявлению матери в порядке, предусмотренном пунктом 3 статьи 17 настоящего Федерального закона.

Т.о., отсутствие регистрации у отца ребёнка не является основанием в отказе государственной регистрации установления отцовства.

Всего Вам доброго.