Как изменить фамилию ребёнка, если отец не зарегистрирован в браке и выплачивает алименты?

Нужно согласие обоих родителей.

Смотря сколько ребенку лет.

Если мать ребенка согласна, на то чтобы ребенок взял фамилию отца то вопрос решаем Вначале согласно ст 59 СК РФ следует получить разрешение в органе опеки на изменение фамилии А потом с этим разрешением обратиться в ЗАГС для оформления изменения фамилии

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 04.02.2021, с изм. от 02.03.2021)

СК РФ Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

(в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

Добрый вечер. До 14 лет с разрешением органов опеки. После с одним из законных представителей.