У меня надзор как я, могу выехать на соседний регион по работе на неделю.

Можете выехать согласовав этот вопрос с уголовно исполнительной инспекцией и получив дорожную карту у них. В противном случае будет нарушение надзора.

Только с разрешения инспектора.

Федеральный закон от 06.04.2011 N 64-ФЗ (ред. от 01.10.2019) "Об административном надзоре за лицами, освобожденными из мест лишения свободы"

Статья 10. Права поднадзорного лица

Поднадзорное лицо имеет право:

1) обращаться в суд с заявлением о досрочном прекращении административного надзора, а также о частичной отмене установленных судом административных ограничений;

2) обжаловать решения суда об установлении или о продлении административного надзора либо об установлении связанных с ним административных ограничений;

3) обращаться в орган внутренних дел с заявлением о получении разрешения на пребывание вне жилого или иного помещения, являющегося местом жительства либо пребывания, и (или) на краткосрочный выезд за установленные судом пределы территории в связи с исключительными личными обстоятельствами, предусмотренными частью 3 статьи 12 настоящего Федерального закона;

4) обжаловать действия (бездействие) органа внутренних дел при осуществлении административного надзора.

К участковому обращайтесь с заявлен тем о разрешении покинуть место жительства. Указыайтеиуважительные причины, указанные в ст. 13 Федерального закона "Об административном надзоре за лицами, освобожденными из мест лишения свободы" от 06.04.2011 N 64-Фз.