Могу ли я и как попросить суд перенести первое заседание о разводе., в связи с неуважительной причиной (выезд на отдых)

Можете просить отложить судебное заседание на более позднюю дату в связи с выездом Вас за пределы края, по семейным обстоятельствам. Можно не указывать, что это отдых. А там, как суд это оценит.

Анна, можете. Но важно помнить, что только суд будет считать возможным перенос заседания суда.

Закон это подтверждает:

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 30.04.2021)

ГПК РФ Статья 169. Отложение разбирательства дела

1. Отложение разбирательства дела допускается в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, а также в случае, если суд признает невозможным рассмотрение дела в этом судебном заседании вследствие неявки кого-либо из участников процесса, предъявления встречного иска, необходимости представления или истребования дополнительных доказательств, привлечения к участию в деле других лиц, совершения иных процессуальных действий, возникновения технических неполадок при использовании технических средств ведения судебного заседания, в том числе систем видеоконференц-связи. Суд может отложить разбирательство дела на срок, не превышающий двух месяцев, по ходатайству сторон в случае их обращения за содействием к суду или посреднику, в том числе медиатору, судебному примирителю, а также в случае принятия сторонами предложения суда использовать примирительную процедуру.