Мастер отказался решать проблему после того, как сожгла волосы клиента на процедуре Ботокс.

Жалуйтесь в роспотребнадзор. Исполнителю предъявляйте письменную претензию. В случае неисполнения требования обращайтесь в суд.

Вам необходимо направить претензию. В случае отсутствия реагирования на нее подготовить исковое заявление в суд о защите прав потребителя за некачественно оказанные услуги. При этом к заявлению в суд важно приложить документы, на основании которых Вы аргументируете свою позицию. В Вашем случае необходимо обратиться в стороннюю организацию, которая сможет дать заключение о состоянии Ваших волос и письменно в заключении подтвердить тот факт, что ухудшение вызвано процедурой "Ботокс", проведенной с нарушением требований.

Ольга, рекомендую написать в салон, где работает данный мастер (или ему лично, если он сам например как индивидуальный предприниматель) для начала написать очень грамотное требование о возврате Вам оплаченных денег и компенсации убытков по ст. 15 ГК РФ.

С этой целью можете обратиться к любому из нас, юристов, написав в личное сообщение.

Закон на Вашей стороне, вне зависимости от прошедшего срока после оказания услуги, и вот только одна из множества, норм, которые на Вашей стороне:

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 11.06.2021) "О защите прав потребителей"

Статья 29. Права потребителя при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги)

Потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему в связи с недостатками выполненной работы (оказанной услуги). Убытки возмещаются в сроки, установленные для удовлетворения соответствующих требований потребителя.