Можно ли учиться на прапорщика, если мужчина 39 лет, образование бакалавр (экономист) ? В армии не служил.

Чтобы окончить школу прапорщиков и получить звание, обычно требуется наличие полного общего образования. Однако допустимо и поступление при наличии всего 9 классов, если есть среднее профессиональное образование по специальности, родственной соответствующей ВУС.

Можно, но в армию принимают до 40 лет, скорее всего не успеете по учёбе.

Нет, нельзя, возрастной ценз для обучения в школе прапорщиков до 35 лет.