На основании какого закона можно возместить военнослужащему расходы связанных с оплатой проезда при следовании в основной отпуск.

По тексту - можете, только иной нормой.

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 01.07.2021) "О статусе военнослужащих"

Статья 20. Проезд на транспорте. Почтовые отправления

1. Военнослужащие имеют право на проезд на безвозмездной основе:

железнодорожным, воздушным, водным и автомобильным (за исключением такси) транспортом в служебные командировки, в связи с переводом на новое место военной службы, к местам использования реабилитационных отпусков, на лечение и обратно, на избранное место жительства при увольнении с военной службы, а военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, и курсанты военных профессиональных образовательных организаций или военных образовательных организаций высшего образования до заключения с ними контракта о прохождении военной службы также к местам использования дополнительных отпусков (за исключением зимнего каникулярного отпуска);

на грузовых машинах и в пассажирских автобусах воинской части, выделяемых для обеспечения организованной перевозки военнослужащих к месту военной службы и обратно.

1.1. Военнослужащие, проходящие военную службу по контракту в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, других местностях с неблагоприятными климатическими и (или) экологическими условиями, в том числе отдаленных, а также на территории субъектов Российской Федерации, входящих в Уральский, Сибирский и Дальневосточный федеральные округа, курсанты военных профессиональных образовательных организаций или военных образовательных организаций высшего образования до заключения с ними контракта о прохождении военной службы имеют право на проезд на безвозмездной основе железнодорожным, воздушным, водным и автомобильным (за исключением такси) транспортом один раз в год по территории Российской Федерации к месту использования основного (летнего каникулярного) отпуска и обратно. Военнослужащие, проходящие военную службу по контракту за пределами территории Российской Федерации, имеют право на проезд на безвозмездной основе железнодорожным, воздушным, водным и автомобильным (за исключением такси) транспортом один раз в год к месту использования основного (летнего каникулярного) отпуска на территории Российской Федерации и обратно.