Мне 16 лет, при аборте гинеколог должен сообщить родителям?

Сообщит, однозначно!

Без разрешения родителей гинеколог не вправе делать эту операцию.

Кристина, согласно законодательству России девочки могут сделать аборт без согласия родителей с 15-летнего возраста. Если с просьбой о производстве аборта обращается девушка, достигшая 15-летнего возраста, то медицинские работники не должны сообщать ничего родителям, а также по месту учебы.

По действующему законодательству каждая женщина самостоятельно решает вопрос о материнстве. Искусственное прерывание беременности проводится по желанию женщины при наличии ее информированного добровольного согласия (ч. 1 ст. 56 Федерального закона от 21 ноября 2011 г. № 323-ФЗ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации"). Несовершеннолетние в возрасте старше 15 лет или больные наркоманией несовершеннолетние в возрасте старше 16 лет имеют право на информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство или на отказ от него (ч. 2 ст. 54 Закона). В свою очередь, за лиц, не достигших этого возраста, информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство дает один из родителей или иной законный представитель (ч. 2 ст. 20 Закона). Таким образом, начиная с 15 лет женщина самостоятельно (без участия родителей) может изъявить желание сделать аборт.

https://www.garant.ru/news/614684/