Можно ли из ЛНР выехать в Россию с украинским паспортом, в котором стоит штамп о выписке?

Да, можете въехать в РФ по украинскому паспорту, при этом регистрация не нужна для пересечения границы.

В соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 18 февраля 2017 г. N 74 «О признании в Российской Федерации документов и регистрационных знаков транспортных средств, выданных гражданам Украины и лицам без гражданства, постоянно проживающим на территориях отдельных районов Донецкой и Луганской областей Украины», документы ЛНР и ДНР признаются официально, тем не менее ДНР и ЛНР, как субъекта международного права (то есть как независимые страны), в РФ не признаны, в РФ вы также формально считаетесьгражданами Украины (проживающими на территориях отдельных районов Донецкой и Луганской областей), поэтому можете пользоваться украинским паспортом до окончания срока его действия.