Может ли школьный директор назначить воспитателя на должность заместителя по воспитательной работе?

Может хоть шута горохового, на 0,5,для потехи. Пока кто то этим не заинтересуется. Учтите школа это госучреждение. Зарплата-из бюджета РФ. Любой налогоплательщик может инициировать проверку. И там будет сперва коап, потом уголовка, за необоснованную трату бюджетных денег.

То есть вакансия должна быть обоснована и необходима. (прописана в инструкциях/рекомендациях минобраз. Или как там у вас)

Исходя из норм, приведённых ниже, не может.

Приказ Минздравсоцразвития РФ от 26.08.2010 N 761 н (ред. от 31.05.2011) "Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные характеристики должностей работников...

Заместитель руководителя (директора, заведующего, начальника) образовательного учреждения

Требования к квалификации. Высшее профессиональное образование по направлениям подготовки "Государственное и муниципальное управление", "Менеджмент", "Управление персоналом" и стаж работы на педагогических или руководящих должностях не менее 5 лет или высшее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование в области государственного и муниципального управления, менеджмента и экономики и стаж работы на педагогических или руководящих должностях не менее 5 лет.