А могут расписать в ЗАГСЕ в день подачи заявления если я небеременна, а молодой человек военный?

Могут и в день подачи заявления оформить брак. Если сильно сильно попросите.

Возможна регистрация брака в день обращения при данных обстоятельствах.

Это возможно. Законом предусмотрены такие ситуации.

В статье 11 Семейного кодекса РФ указано:

При наличии уважительных причин орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака может разрешить заключение брака до истечения месяца со дня подачи заявления о заключении брака.

При этом в законе нет конкретного перечня уважительных причин.

В статье 27 ФЗ «Об актах гражданского состояния» указано:

3. По совместному заявлению лиц, вступающих в брак, заключение брака и государственная регистрация заключения брака могут быть произведены до истечения месяца со дня подачи заявления в орган записи актов гражданского состояния в соответствии с положениями пункта 1 статьи 11 Семейного кодекса Российской Федерации.

Попробуйте просто в ЗАГС договориться.