Как указать место фактического проживания при подаче заявления на страховую пенсию через Госуслуги?

Теоретически да так и есть.

Здравствуйте, Антон.

СМ.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 26.05.2021) "О страховых пенсиях"

Статья 21. Порядок установления страховых пенсий, выплаты и доставки страховых пенсий, фиксированной выплаты к страховой пенсии

1. Установление страховых пенсий и выплата страховых пенсий, включая организацию их доставки, производятся органом, осуществляющим пенсионное обеспечение в соответствии с Федеральным законом от 15 декабря 2001 года N 167-ФЗ "Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации", по месту жительства лица, обратившегося за страховой пенсией.

5. При смене пенсионером места жительства выплата страховой пенсии, включая организацию ее доставки, осуществляется на основании его выплатного дела по его новым месту жительства или месту пребывания, подтвержденным документами о регистрации, выданными органами регистрационного учета в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, либо по месту фактического проживания, подтвержденному личным заявлением пенсионера.

Т.о.,

установление, выплата и доставка страховой пенсии будет осуществляться по адресу проживания, указанному Вами в заявлении, на основании выплатного дела, сформированному по адресу проживания.

С уважением.

Означает ли это что при подаче заявления через сайт Госуслуги в графе место фактического нахождения можно указать любой произвольный адрес в любом регионе РФ?

Нет, вовсе не означает. Необходимо указать фактический адрес проживания.