Как восстановить приписное удостоверение, если прописан в другом военкомате?

Обязанности по воинскому учёту необходимо выполнять. Если студент ВУЗа, то обратитесь к работнику военно-учётного стола ВУЗа. Затем в соответствующий военный комиссариат г.Москвы.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 30.12.2021) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету

1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

явиться в двухнедельный срок в военный комиссариат для постановки на воинский учет, снятия с воинского учета и внесения изменений в документы воинского учета при переезде на новое место жительства и (или) место пребывания, в том числе не подтвержденные регистрацией по месту жительства и (или) месту пребывания, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию;

бережно хранить удостоверение гражданина, подлежащего призыву на военную службу, военный билет (временное удостоверение, выданное взамен военного билета), справку взамен военного билета, а также персональную электронную карту. В случае утраты указанных документов в двухнедельный срок обратиться в военный комиссариат либо в местную администрацию соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющую первичный воинский учет, для решения вопроса о получении документов взамен утраченных.

Да, можете, обратитесь по вопросу в военкомат по месту пребывания, по месту прописки надр сняться с учёта и встать на учёт по месту проживания.