Военнослужащий по контракту с маленьким ребенком может отказаться от командировки?

Валентина, ваш супруг не простой работник, а гос военнослужащий, принявший присягу и подписавший контракт. Отказаться от командировки, как и от исполнения других служебных обязанностей, он не вправе по указанной вами причине, как и по собственному желанию, и т.п.

К сожалению в перечне причин по которым ваш супруг может отказаться от командировки, наличие маленьких детей отсутствует. Единственное может попробовать поговорить с начальником или написать заявление о переносе командировки, но все на усмотрение начальства.

Бязанности военнослужащих регламентируются ФЗ "О статусе военнослужащих" от 27.05.1998 N 76-ФЗ, а именно ст.ст. 26,27,27.1 настоящего закона.

В соотв. Со ст. 26 ФЗ "О статусе военнослужащих"

Военнослужащие обязаны строго соблюдать Конституцию Российской Федерации и законы Российской Федерации, требования общевоинских уставов, беспрекословно выполнять приказы командиров;

В соотв. С ч.1 ст. 27 ФЗ "О статусе военнослужащих"

Должностные обязанности военнослужащих и порядок их исполнения определяются федеральными законами, общевоинскими уставами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Таким образом, если Вы не воспитываете ребенка без отца (матери), то имеют законное право отправлять Вас в командировку, но можно выбрать время отпуска, на дату командировки и Вам его будут должны предоставить на основании п. 13 ст. 29 Указа Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 09.08.2018) "Вопросы прохождения военной службы" (вместе с "Положением о порядке прохождения военной службы")

Военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, жены которых находятся в отпуске по беременности и родам, основной отпуск предоставляется с учетом желания военнослужащих.

Нет, ваш супруг не имеет права отказаться от командировки без негативных последствий.