Да, есть такая возможность, согласно статье 49 Уголовного кодекса Украины, всё зависит от тяжести совершённого преступления. Приведу статью 49 УКУ полностью.

Статья 49. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности

1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения им уголовного правонарушения и до дня вступления приговора в законную силу истекли следующие сроки:

1) два года - при совершении уголовного проступка, за который предусмотрено наказание менее строгое, чем ограничение свободы;

2) три года - в случае совершения уголовного проступка, за который предусмотрено наказание в виде ограничения свободы, в случае совершения нетяжких преступлений, за которое предусмотрено наказание в виде лишения свободы на срок не более двух лет;

3) пять лет - в случае совершения нетяжких преступления, кроме случая, предусмотренного в пункте 2 настоящей части;

4) десять лет - при совершении тяжкого преступления;

5) пятнадцать лет - при совершении особо тяжкого преступления.

2. Течение давности приостанавливается, если лицо, совершившего уголовное правонарушение, уклонилось от досудебного расследования или суда. В этих случаях течение давности возобновляется со дня явки лица с повинной или его задержания. В этом случае лицо освобождается от уголовной ответственности, если со времени совершения уголовное правонарушения прошло пятнадцать лет, а с момента совершения уголовного проступка - пять лет.

3. Течение давности прерывается, если до истечения указанных в частях первой и второй этой статьи сроков лицо совершило новое преступление, за исключением нетяжелого преступления, за которое предусмотрено наказание в виде лишения свободы на срок не более двух лет.

4. Вопрос о применении давности к лицу, совершившему особо тяжкое преступление, за которое согласно закону может быть назначено пожизненное лишение свободы, разрешается судом. Если суд не найдет возможным применить давность, пожизненное лишение свободы не может быть назначено и заменяется лишением свободы на определенный срок.

5. Давность не применяется в случае совершения преступлений против основ национальной безопасности Украины, предусмотренных в статьях 109-114-1, против мира и безопасности человечества, предусмотренных в статьях 437-439 и части первой статьи 442 настоящего Кодекса.

6. В случае совершения уголовного преступления, предусмотренного статьями 151 - 2-156 - 1, 301 - 1-303 настоящего Кодекса, в отношении малолетнего или несовершеннолетнего лица исчисления сроков, определенных частями первой и второй настоящей статьи, начинается со дня, когда такое потерпевшая лицо достигло совершеннолетия или, в случае его смерти, должна достичь совершеннолетия.