Если, госпошлину за вступление в наследство, оплатить через лет 5, то потом выставят налоги за имущество за эти 5 лет?

Да, конечно. Ведь согласно ст. 1152 ГК РФ принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.

Здравствуйте! Законодательство не связывает с государственной регистрацией момент возникновения права наследника.

Согласно пункту 4 статьи 1152 Гражданского кодекса РФ, - принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.

На основании пункта 8 статьи 396, пункта 7 статьи 408 Налогового кодекса РФ, - в отношении земельных участков и иного недвижимого имущества, перешедшего по наследству, земельный налог и налог на имущество физических лиц исчисляется со дня открытия наследства.

ПРи этом, важно то, что согласно пункту 2.1 статьи 23 Налогового кодекса РФ, с 01.01.2015 налогоплательщики - физические лица обязаны сообщать о наличии у них объектов недвижимого имущества, признаваемых объектами налогообложения по соответствующим налогам, в налоговый орган в случае неполучения налоговых уведомлений и неуплаты налогов в отношении указанных объектов налогообложения за период владения ими.

В соответствии с пунктом 3 статьи 129.1 Налогового кодекса неправомерное представление (несвоевременное представление) налогоплательщиком - физическим лицом налоговому органу сообщения, предусмотренного пунктом 2.1 статьи 23 Налогового кодекса, влечет взыскание штрафа в размере 20 процентов от неуплаченной суммы налога в отношении объекта недвижимого имущества, по которому не представлено (несвоевременно представлено) указанное сообщение.

Учитывая вышеизложенное, срок давности в данном случае не применяется.

Да, об истечении срока давности взыскания налога Вы можете заявить в суде.

А срок давности-3 года можно примянить?

А как же: Статьей 113 (часть 1) Налогового кодекса установлены сроки исковой давности. Согласно статье 363 Налогового кодекса, срок исковой давности составляет 3 года?