Восстановление в университете - возможно ли после отчисления и забора документов?

Здесь много факторов. Возможность есть. Может договориться вдять академический отпуск?

Право на обращение о восстановлении сохраняется. Поскольку не указан инициатор прекращения образовательных отношений, то согласно статьи указанной ниже. Также не понятно: какие документы желаете забрать из ВУЗа.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 30.12.2021) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.03.2022)

Статья 62. Восстановление в организации, осуществляющей образовательную деятельность

1. Лицо, отчисленное из организации, осуществляющей образовательную деятельность, по инициативе обучающегося до завершения освоения основной профессиональной образовательной программы, имеет право на восстановление для обучения в этой организации в течение пяти лет после отчисления из нее при наличии в ней свободных мест и с сохранением прежних условий обучения, но не ранее завершения учебного года (семестра), в котором указанное лицо было отчислено.

2. Порядок и условия восстановления в организации, осуществляющей образовательную деятельность, обучающегося, отчисленного по инициативе этой организации, определяются локальным нормативным актом этой организации.

Статья 61. Прекращение образовательных отношений

5. При досрочном прекращении образовательных отношений организация, осуществляющая образовательную деятельность, в трехдневный срок после издания распорядительного акта об отчислении обучающегося выдает лицу, отчисленному из этой организации, справку об обучении в соответствии с частью 12 статьи 60 настоящего Федерального закона.

12. Лицам, не прошедшим итоговой аттестации или получившим на итоговой аттестации неудовлетворительные результаты, а также лицам, освоившим часть образовательной программы и (или) отчисленным из организации, осуществляющей образовательную деятельность, выдается справка об обучении или о периоде обучения по образцу, самостоятельно устанавливаемому организацией, осуществляющей образовательную деятельность.