Уволили по соглашению сторон с одним окладом. Могу ли я претендовать на второй оклад через месяц, если не устроюсь на работу?

Если соглашением об увольнении выплата второго оклада на период трудоустройства за второй месяц не предусмотрено, то вы ничего не получите, такая выплата в силу закона предусмотрена при увольнении по сокращению или ликвидации.

ТК РФ Статья 178. Выходные пособия. Выплата среднего месячного заработка за период трудоустройства или единовременной компенсации

(в ред. Федерального закона от 13.07.2020 N 210-ФЗ)

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка.

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 13.07.2020 N 210-ФЗ)

В случае, если длительность периода трудоустройства работника, уволенного в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса), превышает один месяц, работодатель обязан выплатить ему средний месячный заработок за второй месяц со дня увольнения или его часть пропорционально периоду трудоустройства, приходящемуся на этот месяц.

(часть вторая в ред. Федерального закона от 13.07.2020 N 210-ФЗ)

В исключительных случаях по решению органа службы занятости населения работодатель обязан выплатить работнику, уволенному в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса), средний месячный заработок за третий месяц со дня увольнения или его часть пропорционально периоду трудоустройства, приходящемуся на этот месяц, при условии, что в течение четырнадцати рабочих дней со дня увольнения работник обратился в этот орган и не был трудоустроен в течение двух месяцев со дня увольнения.

(часть третья введена Федеральным законом от 13.07.2020 N 210-ФЗ)

В случае, предусмотренном частью второй настоящей статьи, уволенный работник вправе обратиться в письменной форме к работодателю за выплатой среднего месячного заработка за период трудоустройства в срок не позднее пятнадцати рабочих дней после окончания второго месяца со дня увольнения, а в случае, предусмотренном частью третьей настоящей статьи, - после принятия решения органом службы занятости населения, но не позднее пятнадцати рабочих дней после окончания третьего месяца со дня увольнения. При обращении уволенного работника за указанными выплатами работодатель производит их не позднее пятнадцати календарных дней со дня обращения.

(часть четвертая введена Федеральным законом от 13.07.2020 N 210-ФЗ)

Работодатель взамен выплат среднего месячного заработка за период трудоустройства (части вторая и третья настоящей статьи) вправе выплатить работнику единовременную компенсацию в размере двукратного среднего месячного заработка. Если работнику уже была произведена выплата среднего месячного заработка за второй месяц со дня увольнения, единовременная компенсация выплачивается ему с зачетом указанной выплаты.

(часть пятая введена Федеральным законом от 13.07.2020 N 210-ФЗ)