Возможно ли приватизировать землю, если уже приватизирован дом - необходимость действий другого члена семьи?

Да, можете, правовое основание-ст.35 ЗК РФ

Да, вы имеете на это право.

Действующее земельное законодательство допускает приобретение прав на земельные участки гражданами и юридическими лицами, имеющими в собственности хозяйственном ведении здания, строения, сооружения, расположенные на земельных участках, находящихся в государственной или муниципальной собственности. Исключительное право на приватизацию земельных участков или приобретение права аренды земельных участков имеют граждане и юридические лица - собственники зданий, строений, сооружений. В соответствии со ст. 36 Земельного кодекса РФ (далее - ЗК РФ) приватизация осуществляется в порядке и на условиях, которые установлены ЗК РФ, федеральными законами.

Для приобретения прав на земельный участок граждане обращаются в исполнительный орган государственной власти или орган местного самоуправления с заявлением о приобретении прав на земельный участок. Вопросами приватизации занимается Департамент имущественных и земельных отношений Воронежской области.

При этом, согласно 7. ст. 36 ЗК РФ , В случае, если не осуществлен государственный кадастровый учет земельного участка или в государственном кадастре недвижимости отсутствуют сведения о земельном участке, необходимые для выдачи кадастрового паспорта земельного участка, орган местного самоуправления на основании заявления гражданина в месячный срок со дня поступления заявления утверждает и выдает заявителю схему расположения земельного участка на кадастровом плане или кадастровой карте соответствующей территории.

Лицо, которое обратилось с заявлением о предоставлении земельного участка, обеспечивает за свой счет выполнение в отношении этого земельного участка кадастровых работ и обращается с заявлением об осуществлении государственного кадастрового учета этого земельного участка в порядке, установленном Федеральным законом "О государственном кадастре недвижимости".

Приватизация по общему правилу является платной, однако, в некоторых случаях, установленных законом она бесплатная. Так как у Вас речь о частном доме, и не было ранее предоставленного права на земельный участок (например, бессрочного пользования) скорее всего Вам придется выкупать землю то есть приватизировать за плату. Однако в соответствии с действующим законодательством выкупная цена земли при приватизации значительно ниже ее рыночной стоимости.