Могут ли подписать контракт на военную службу если есть условный срок?

Нет

В соответствии с пунктом 5 статьи 34 Федерального закона от 28 марта 1998 г. № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» основаниями для отказа кандидату, поступающему на военную службу по контракту, в заключении с ним контракта являются:

...

Кроме того, контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, с гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы,

а также с гражданами, подвергнутыми административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию. Также контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.

Нет, не могут, поскольку нужно сначала отбыть наказание.

Не вы повторно данный вопрос задаёте. Жуликов не берут на службу.