Бывшая жена требует алименты за 3 года - какие будут решения и как отстоять свои права?

В суде ей откажут за прошлый период.

За ложь её в данном случае никак не привлечь, ибо закон не обязывает стороны (в отличие от свидетелей, специалистов, экспертов и переводчиков) говорить правду. Представите расписку - суд примет её в дело и учтёт при вынесении решения. При этом, согласно статье 107 СК РФ, алименты присуждаются с момента обращения в суд. Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты. О мерах, принятых в целях получения алиментов, могут свидетельствовать, в частности, обращение истца к ответчику (например, посредством направления телеграмм, заказных писем с уведомлением либо посредством электронной почты) с требованием об уплате алиментов либо с предложением заключить соглашение об уплате алиментов, обращение к мировому судье с заявлением о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов на несовершеннолетнего ребенка (если впоследствии судебный приказ был отменен). Вот если никаких доказательств на этот счёт истицей (бывшей женой Вашего мужа) не будет представлено - суд назначит алименты именно со дня обращения в суд, а во взыскании алиментов за предыдущий период будет вынужден отказать. Такие дела.