После завершения бесплатной приватизации, каким образом, с юридической точки зрения, я могла бы улучшить жилищные условия?

Обменять не приватизированную квартиру теоретически можно, но очень сложно. Это можно сделать с согласия департамента жилищной политики и жилищного фонда города Москвы, и вы должны будете сами найти варианты обмена. Автоматически приватизация не происходит. Что до, что после приватизации для того чтобы улучшить свои жилищные условия вас должны признать малоимущими и нуждающимися в жилых помещениях, если: размер площади жилого помещения, приходящийся на каждого члена семьи, составляет менее учетной нормы, которая для отдельных квартир составляет 10 кв.м. В этом случае вас поставят на очередь.

Обменять можно, надо найти подходящий для вас вариант неприватизированного жилья.

Дарья, обменять можно неприатизированное жилье на также неприватизированное, но сложность будет в поиске вариантов. Или же приватизировать а потом можно продавать, обменивать и т.д. сколько угодно. На практике легче распорядиться именно приватизированным жильём, т.к. там возможны сложные варианты с продажей нескольких объектов разными лицами и разным лицам с перераспределением денег. Неприватизированное жильё продать нельзя, поэтому там такие варианты не проходят.

Правильно ли я понимаю, что фактически не смогу изменить жилищные условия?

Проблема в том, что пресловутый департамент жилищной политики и жилищного фонда города Москвы, фактически препятствует приватизации жилья, поскольку не оформляет мне договор соц найма, объясняя это устно собственными проволочками в работе.