Можно ли заключить новый договор дарения, если старый не зарегистрирован в Росреестре?

Формально - нет, не имеет права. Сначала надо что-то решить с этим договором (дарение).

При дарении недвижимого имущества стороны обязаны произвести государственную регистрацию перехода права собственности. Законодатель закрепил такое требование в п. 3 ст. 574 ГК РФ. В случае пренебрежения этим требованием, если договор дарения не зарегистрирован в Росреестре, он не будет иметь юридической силы.

В силу ст. 223 ГК РФ, в случаях, когда отчуждение имущества подлежит государственной регистрации, право собственности у приобретателя возникает с момента такой регистрации, если иное не установлено законом.

Запись в государственный реестр вносится при наличии заявлений об этом всех лиц, совершивших сделку, если иное не установлено законом. Если сделка совершена в нотариальной форме, запись в государственный реестр может быть внесена по заявлению любой стороны сделки, в том числе через нотариуса.

Согласно п. 2 ст. 165 ГК РФ, если сделка, требующая государственной регистрации, совершена в надлежащей форме, но одна из сторон уклоняется от ее регистрации, суд по требованию другой стороны вправе вынести решение о регистрации сделки. В этом случае сделка и/или переход прав регистрируется в соответствии с решением суда.

Прежний собственник не имеет право заключать новый договор купли-продажи.

Да.

Собственник вправе распорядиться своим имуществом.