И на какой срок (сколько дней) мне можно оформить отпуск?

По согласованию с работодателем отпуск может быть предоставлен и ранее 6мес работы, можно и полный. А следующий отпуск будете брать согласно графиков отпусков.

В данном случае всё зависит от обоюдного согласия.

ТК РФ - Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.

До истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению работника должен быть предоставлен:

женщинам - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;

работникам в возрасте до восемнадцати лет;

работникам, усыновившим ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;

в других случаях, предусмотренных федеральными законами.

Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.

Ничего вы не теряете.

Берите скажем 14 или 21 день. Оставшиеся дни отгуляете до конца периода или присоедините к отпуску в следующем году.