Может ли работодатель переложить обязанности секретаря на администратора проектов без доплаты и как отказаться от дополнительной работы?

Нет. Незаконно. Требуйте письменный приказ с установлением доплаты.

Здравствуйте, уважаемая Ирина!

Для более понятного юридического разъяснения вашего вопроса я сделаю ссылки на нужные нормативные акты, с которыми Вы сами сможете в любое время ознакомиться, если хотите разобраться с этим вопросом именно с «Буквы Закона», а не с помощью чьих-то кратких голословных ответов без ссылок на нужные нормативные акты.

Во-первых, ваш этот вопрос регулируется положениями статей 62.1, 151 Трудового кодекса РФ.

Статья 60.2. Совмещение профессий (должностей). Расширение зон обслуживания, увеличение объема работы. Исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором

(введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса).

Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей). Поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности).

Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.

Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.

Во-вторых, без вашего согласия ваш работодатель не вправе обязать Вас выполнять дополнительную работу даже ЗА ПЛАТУ, не говоря уже на бесплатной основе.

Надеюсь, что мое подробное юридическое разъяснение с ссылками на нужные статьи Трудового кодекса РФ на ваш этот юридический вопрос было для Вас полезным.